الفرق بين العامل والمضاعف بين عددين

عضو جديد سجلت في : 27/07/2010 مساهماتي : 15

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] السلام عليكم ورحمة الله وبركاته [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

بعد السلام احب ان اشارككم بموضوع خفيف قرأته قبل ايام عن ....

العلاقة بين القاسم المشترك الاكبر للمضاعف المشترك الادنى . جميعنا يعرف ما هو القاسم

المشترك الاعظم . فلو اخذنا عددين a و b القاسم المشترك الاكبر لهما او gcd كما هو متعارف

على الرمز له (greatest common divisor) ل a و b هو اكبر عدد يقسم على a وايضا على b .

مثلا اذا اخذنا الاعداد 20 و 30 . ال gcd لهم هو 10 لانه يقسم او قاسم مشترك لل20 وايضا لل30

وهو اكبر قاسم مشترك لهما ولا يوجد عدد اكبر منه كقاسم مشترك لهذين العددين العدد 2 و 5 هم

ايضا قواسم مشتركه للعديين ولكنهما اصغر من ال 10 . وعلى فكرة ال 20 وال 30 دائما قابله

للقسمه على 2 و 5 .

الى هنا عن القاسم المشترك الاكبر . والان نتحدث باختصار عن المضاعف المشترك الادنى او

الاصغر وهو تقريبا العكس من القاسم المشترك الاكبر . اذا كان لدينا عددين a و b فان المضاعف

المشترك الادنى او ما يعرف ب- (lcm - least common multiple) هو اصغر عدد تقسم عليه a

وايضا b .

اذا عددنا لمثالنا ال20 وال30 فان ال lcm هو 60 لانه هو اصغر عدد يقسم عليه ال 20 وايضا على ال

30 . ايضا 120 هو مضاعف مشترك للعددين ولكنه ليس اصغر مضاعف مشترك .

والحين للمعلومه المثيره للاهتمام – يبدو انه اذا ضربنا ال gcd وال lcm للعددين نحصل على

بالضبط على حاصل ضربهما !!!!!!!!!!

لكي نقتنع بذلك لنفحص المثال او نفحص هذا الادعاء لل20 وال30 . ال gcd هو 10 وال lcm هو 60 و

10 مرات 60 يساوي 600 . ولكن ايضا 20 مرة 30 ايضا 600 .

مشرفة سجلت في : 04/08/2010 مساهماتي : 690

يسلموو ع المعلومة المفييدة تقبل مروري

يسلموووووووووووا اخي علي المعلومة المفيدة
تقبل مروري

» الفرق بين العرب والاجانب
» الفرق بين الشاب والبنت
» الفرق بين الشباب والبنات عند الصراف
» شوفوا الفرق بين لاب توب البنت او الولد
» الفرق بين الشباب والبنات لما يرن جرس الفسحه